La machine de Turing
Entrez dans le monde des algorithmes avec une machine de Turing fidèle à la vision du mathématicien Alan Turing. Ce modèle pédagogique vous permet de découvrir les principes fondateurs de l’informatique moderne.
Petite introduction à la machine de Turing
C’est le mathématicien anglais Alan Turing qui a énoncé les bases théoriques de toute machine dite universelle. Elle est capable d’accomplir une série de tâches qu’on lui fournit, et ses actions dépendent de ce qu’elle a déjà accompli. Pour y parvenir, Turing a introduit la notion d’état (ou « étape »), qui permet à la machine de réagir différemment à une même situation selon le contexte.
Ce principe simple est à l’origine de tout processeur et de tout système programmable. Sans l’apport de Turing, nous n’aurions ni ordinateurs ni smartphones ni la plupart des appareils électroniques qui nous accompagnent au quotidien. Son concept a inspiré des décennies d’algorithmes, notamment pour le calcul binaire, la recherche du PGCD ou du PPCM, les suites numériques et bien d’autres domaines.
Alan Turing imagine un ruban de longueur infinie composé de cases vides ou contenant les chiffres 0 ou 1. Ce ruban représente les données lues et éventuellement modifiées par la machine. En lisant ce ruban et en appliquant une suite d’instructions programmée par l’utilisateur, la machine répète les quatre étapes ci-dessous.
Les quatre étapes du programme
La machine suit en boucle un cycle d’instructions qui détermine les actions à exécuter pour chaque case du ruban.
1 : Lecture d’une case
La machine lit la valeur de la case courante sur le ruban. Cette lecture conditionne l’instruction suivante.
2 : Instruction en cours
Selon la valeur lue et l’état de la machine, l’instruction courante peut modifier la case (par exemple remplacer un 1 par un 0) ou la laisser inchangée.
3 : Fin du programme ?
Si la condition de fin est atteinte, la machine s’arrête. Sinon, elle se déplace d’une case vers la gauche ou vers la droite pour poursuivre l’exécution.
4 : Changement d’état
L’instruction peut imposer un changement d’état. La machine prépare ainsi la prochaine lecture en actualisant son contexte.
Une fois la quatrième étape terminée, la machine revient à l’étape 1. Ce cycle se répète jusqu’à ce que le programme atteigne sa condition d’arrêt. C’est ce mécanisme qui permet d’automatiser des calculs complexes ou des traitements logiques.
Tester un programme
Expérimentez les instructions que vous concevez et observez en direct l’évolution du ruban. Le simulateur ajuste automatiquement sa hauteur pour rester confortable sur mobile.
Comment ça fonctionne ?
La machine est conçue pour répondre, étape après étape, aux questions suivantes :
Dans quel état suis-je en ce moment ?- Quel symbole je viens de lire ?
- Quel symbole dois-je écrire ?
- Dans quelle direction dois-je me déplacer ?
- Dans quel état dois-je passer ?
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